单位阶跃响应的求解方法：

单位阶跃响应定义：系统在单位阶跃信号的作用下所产生的零状态响应。

例：

求单位阶跃响应。

方法一：求出系统的传递函数，设单位阶跃输入的拉氏变换为，则单位阶跃响应的拉氏变换为:

则单位阶跃响应为：

注1：拉氏变换表参考：https://blog.csdn.net/Whitecedar/article/details/109751042

注2：设系统的状态空间方程为：

则系统的传递函数矩阵为：

注3：为系统的特征矩阵。

注4：求二阶矩阵的伴随矩阵时，主对角线元素对换， 副对角线元素取反即可。

本题解得：单位阶跃响应

方法二：求出系统的零状态响应矩阵，再求得单位阶跃响应

系统的零状态响应矩阵为：

单位阶跃响应为：

注1：为输入，输入为阶跃信号时，

注2：求积分运用换元法时，要分开求上下限。

注3：求积分运用分部积分法时，可利用交叉相乘法，如下图。

注4：的求法参考：https://blog.csdn.net/Whitecedar/article/details/109751211

本题解得：单位阶跃响应